VIII. LA GRAVITACIÓN EN EL UNIVERSO

 

Así como una canica desvía su trayectoria sobre una superficie curvada, una partícula masiva o un fotón siguen una geodésica en el espaciotiempo curvo.

EL MOVIMIENTO DEL PERIHELIO DE MERCURIO

 

Éxito de Newton fue explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Tomando en cuenta, sólo la atracción gravitacional del Sol, demostró que las órbitas de los planetas son elipses, tal como había descubierto Kepler en forma empírica.

Le Verrier fue quien descubrió por primera vez una anomalía en la órbita de Mercurio, el planeta más

cercano al Sol. En 1859, anunció que el perihelio{El perihelio es el punto de la órbita más cercano al sol}de Mercurio avanza 38 segundos de arco por siglo. Este fenómeno fue confirmado posteriormente por otros astrónomos, estableciéndose un valor de 43 segundos por siglo, que es el aceptado en la actualidad.

LA DESVIACIÓN DE LA LUZ

Isaac Newton pensaba que la luz está constituida por partículas y que por lo tanto un rayo luminoso debe desviarse bajo la acción de la gravedad, al igual que la trayectoria de un proyectil. 

Einstein, aun cuando no había formulado por completo su teoría de la gravitación, postuló que la luz se comporta como cualquier partícula material. Por lo tanto, predijo que un rayo de luz al pasar, cerca de la superficie del Sol desvía su trayectoria en un ángulo de 0.87 segundos de arco y propuso medir ese efecto durante un eclipse solar.

El ángulo de desviación se puede calcular según la mecánica newtoniana invocando el principio de equivalencia, pues la trayectoria de una partícula atraída gravitacionalmente no depende de su masa.

EL CORRIMIENTO AL ROJO

Cuando se arroja una piedra hacia arriba, llega a cierta altura con una velocidad menor que la inicial. Dicho de otro modo, la piedra tiene que gastar parte de su energía para subir en contra de la atracción gravitacional de la Tierra.

 Einstein dedujo que un fotón debe perder parte de su energía para escaparse de la atracción gravitacional de un cuerpo masivo.
Todos los átomos emiten fotones con frecuencias bien definidas, y estos fotones se pueden observar como líneas sobrepuestas al espectro. De acuerdo con Einstein, los fotones emitidos por los átomos en la superficie del Sol deben producir líneas espectrales corridas ligeramente hacia el lado rojo del espectro. 

HOYOS NEGROS

 Cuando una estrella agota su combustible nuclear, la presión interna ya no puede detener su contracción gravitacional. Después de una evolución final bastante complicada, que depende fundamentalmente de la masa de la estrella, ésta arroja al espacio una fracción considerable de su materia, ya sea, en forma lenta, si la masa de la estrella no excede unas seis veces la masa del Sol, ya sea en forma violenta, en una explosión de supernova, si la estrella es muy masiva.

Una estrella de neutrones tiene una masa algo superior a la del Sol, pero su radio es de apenas unos 10 kilómetros. En tales estrellas, la materia está tan comprimida que los protones y electrones originales se fusionan para formar neutrones. Un centímetro cúbico de una estrella de neutrones pesa unas cien millones de toneladas. Las estrellas de neutrones giran sobre sí mismas dando varias vueltas por segundo; esto junto con el hecho de que poseen un campo magnético muy intenso, hace que emitan pulsos de radio con una periodicidad bien definida.

Si la masa de una estrella de neutrones excede unas tres veces la del Sol, entonces la estrella sigue comprimiéndose indefinidamente por su propia atracción gravitacional. El resultado final será un hoyo negro, un cuerpo cuya fuerza gravitacional es tan intensa que nada, ni siquiera la luz, puede escapar de él.

  

En los últimos años muchos astrofísicos se han convencido de que las estrellas más masivas terminan sus días transformándose en hoyos negros. Estos objetos no pueden detectarse directamente, pero se manifiestan por los efectos de la enorme fuerza gravitacional a su alrededor.

EL UNIVERSO EN EXPANSIÓN

El Universo se encuentra en un proceso de expansión. 

Resulta que toda la materia del Universo se encontraba comprimida a una densidad prácticamente infinita en algún momento hace aproximadamente quince mil millones de años, a ese estado inicial del Universo, los físicos lo han llamado la Gran explosión y según la teoría más aceptada actualmente, el Universo se encontraba a densidades y temperaturas extremadamente altas poco después de la Gran explosión, pero la materia cósmica se fue diluyendo y enfriando a medida que el Universo se expandía. 

Según los cálculos de los físicos, tres minutos después de la Gran explosión la temperatura había bajado a mil millones de grados y se formaron los primeros núcleos atómicos. La teoría predice que la composición química del Universo en ese momento quedó fijada en aproximadamente 75% de hidrógeno, 25% de helio y apenas una traza de otros elementos.

El Universo siguió enfriándose y unos 300 000 años después de la Gran explosión la temperatura había bajado a 5 000 grados. 

A partir de ese momento los electrones, libres hasta entonces, se unieron a los núcleos y se formaron los primeros átomos. Los electrones libres interactúan intensamente con los fotones, por lo que impiden el recorrido libre de éstos; pero los átomos no se oponen fuertemente al paso de la luz: en consecuencia, el Universo se volvió transparente cuando se formaron los átomos. 

En ese momento, todos los fotones quedaron libres y debe ser posible observarlos en la actualidad, a pesar de que han perdido la mayor parte de su energía, debido a la expansión y enfriamiento del Universo, estos "fotones fósiles" forman justamente la radiación de fondo.

VII. RELATIVIDAD Y GRAVITACIÓN

Einstein investigó durante varios años la posibilidad de modificar la teoría de la gravitación de Newton para hacerla compatible con el principio de relatividad, la clave para él fue la existencia de una profunda relación entre fuerzas inerciales y fuerzas gravitacionales.
La teoría de la gravitación empezó a tomar forma cuando aún trabajaba en Berna, hasta culminar en su versión definitiva: la teoría general de la relatividad.

EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

En la física aristotélica, se creía que los cuerpos pesados caían más rápidamente que los cuerpos ligeros.

Galileo Galilei demostró lo contrario al soltar simultáneamente desde lo alto de la Torre de Pisa dos piedras de peso desigual; así, Galileo comprobó que la trayectoria de un cuerpo bajo el influjo gravitacional de la Tierra es independiente de la masa del cuerpo.

En términos más precisos, lo que Galileo demostró fue la equivalencia entre la masa inercial y la masa gravitacional.

El origen de la confusión entre masa inercial y gravitación es que nos hemos acostumbrado a llamar masa gravitacional a lo que en realidad es la carga gravitacional. 

Una diferencia fundamental entre la fuerza gravitacional y la electromagnética es que se puede cargar o descargar eléctricamente un cuerpo, pero la carga gravitacional de un cuerpo está fijada por su masa inercial y no se puede "descargar gravitacionalmente" 

LAS CAJAS DE EINSTEIN

Supongamos que nos encontramos encerrados en una caja colocada sobre la superficie terrestre. En su interior, sentimos la fuerza gravitacional de la Tierra que nos atrae al suelo, al igual que todos los cuerpos que se encuentran a nuestro alrededor. Al soltar una piedra, ésta cae al suelo aumentando continuamente su velocidad, es decir acelerándose a razón de 9.81 metros por segundo cada segundo, lo que equivale, por definición, a una aceleración de 1 g. Por supuesto, en el interior de la caja la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su masa gravitacional

¿pueden los ocupantes de una caja determinar por medio de experimentos físicos si se encuentran en reposo sobre la superficie de la Tierra o se encuentran en el espacio, en movimiento acelerado?

La respuesta es no, porque el principio de equivalencia no permite distinguir, dentro de la caja, entre una fuerza gravitacional y una inercial. 

 Otro ejemplo, esta vez la caja es un elevador que se encuentra en un edificio terrestre, pero su cable se rompe y cae libremente. Sus ocupantes caen junto con la caja  y, mientras dura la caída, no sienten, ninguna fuerza gravitacional, exactamente como si estuvieran en el espacio extraterrestre.

LA CURVATURA DEL ESPACIOTIEMPO 

Las propiedades básicas de un espacio curvo están determinadas exclusivamente por la fórmula para medir "distancias". Escoger una manera de medir esta distancia equivale a definir un espacio riemanniano, que es un espacio curvo de dos, tres, cuatro o cualquier número de dimensiones. 

A diferencia de las superficies, que son espacios de dos dimensiones, los espacios curvos de tres o más dimensiones no se pueden visualizar. Sin embargo, es posible definirlos y manejarlos matemáticamente sin ninguna dificultad de principio; los espacios riemannianos son un excelente ejemplo.

En la teoría de la gravitación de Newton, se puede calcular la atracción gravitacional ejercida por una distribución dada de masa por medio de una ecuación matemática. En la teoría de Einstein, se calcula la curvatura del espaciotiempo, pero la situación es bastante más complicada porque no sólo la masa sino también la energía ejerce una acción gravitacional.

VI. RELATIVIDAD Y MECÁNICA CUÁNTICA

LA fisica del siglo XX se sustenta sobre dos pilares: la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica. La primera obra casi exclusiva de Albert Einstein, describe los fenómenos naturales en los que están involucradas velocidades cercanas a la de la luz. La segunda, en cuya formulación participó una pléyade de grandes físicos de principios de siglo,{Entre los fundadores de la mecánica cuántica, destacan principalmente Max Planck, Niels Bohr, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Wolfgang Paoli, Max Born, P. A. M. Dirac, y muchos más, sin faltar el mismo Einstein, quien criticó severamente las interpretaciones que sus colegas dieron de la nueva mecánica.}es la mecánica del mundo de los átomos y las partículas que los constituyen.

En la mecánica newtoniana se calcula la posición y la velocidad de una partícula a partir de ecuaciones matemáticas, que relacionan el movimiento de la partícula con la fuerza que se le aplica de acuerdo con la segunda ley de Newton (fuerza = masa X aceleración).
En la mecánica cuántica se calcula la probabilidad de encontrar una partícula en cierto estado físico, utilizando ecuaciones matemáticas, en particular la ecuación deducida por el físico alemán Erwin Schrödinger que relaciona la función de onda de la partícula con la fuerza aplicada sobre ella.

P. A. M. DIRAC

P. A. M. DIRAC Y EL ANTIMUNDO

Klein y Gordon propusieron una ecuación que tenía una forma matemática relativamente simple, mas no describía adecuadamente los fenómenos cuánticos. Uno de sus principales defectos era que las partículas supuestamente descritas podían poseer cualquier energía, incluso negativa; como todo cuerpo en la naturaleza tiende a pasar, cuando se le deja libre, de un estado de mayor energía a otro de menor energía, resultaría que todas las partículas del Universo tenderían a un estado con energía infinitamente negativa, como si cayeran en un pozo sin fondo.

El físico inglés Paul Adrian Maurice Dirac logró deducir una ecuación que describe adecuadamente los fenómenos cuánticos y es compatible con el principio de la relatividad.

LAS PARTÍCULAS (Y ANTIPARTÍCULAS) ELEMENTALES

Un átomo no es indivisible, sino que está constituido por electrones que giran alrededor de un núcleo formado por protones y neutrones.

Los físicos pensaron que los elementos básicos del Universo eran estas tres partículas: electrón, protón y neutrón, y la partícula de la luz: el fotón. Pero el número de las partículas supuestamente elementales empezó a aumentar, primero lentamente y después, en forma alarmante primero con la teoría Dirac, aparecieron en la escena los positrones, los antiprotones y los antineutrones. Incluso una partícula eléctricamente neutra como el neutrón tiene su antipartícula correspondiente.
¿Cómo distinguir un neutrón de un antineutrón, si no tienen carga eléctrica que los diferencie?
La manera más simple es ponerlos en contacto: se aniquilan mutuamente produciendo dos fotones extremadamente energéticos.

V. MATERIA Y ENERGÍA

http://www.youtube.com/watch?v=tBNOioarzNU
((( ALGUNOS EJEMPLOS )))
Cuando Einstein dedujo por primera vez su famosa fórmula E = mc², estaba muy lejos de imaginarse que un resultado aparentemente tan formal pudiera cambiar tan drásticamente el curso de la historia.Uno de los mayores problemas de los astrónomos era explicar de dónde proviene la enorme cantidad de energía producida por el Sol y las demás estrellas. Ningún proceso físico conocido a principios del siglo XX era capaz de hacer brillar al Sol por más de unos cuantos años.

En 1911, el físico inglés Ernest Rutherford sugirió por primera vez que un átomo está constituido por un núcleo con carga eléctrica positiva, rodeado de una "nube" de electrones con cargas negativas. Unos años después, el mismo Rutherford y James Chadick descubrieron el protón, la partícula cargada positivamente de que están hechos todos los núcleos atómicos (el neutrón, la otra partícula que constituye al núcleo, no fue descubierta sino hasta 1932). 

 

Hoy en día sabemos que los núcleos atómicos están formados por protones y neutrones, y que el tipo de elemento químico está enteramente determinado por el número de protones. Así, el núcleo de hidrógeno consta de un único protón; el núcleo de hidrógeno pesado o deuterio está formado por un protón y un neutrón; el núcleo de helio consta de dos protones y dos neutrones; y así sucesivamente hasta el uranio, cuyo núcleo consta de 92 protones y 146 neutrones. Pero la masa de todos los núcleos atómicos es algo menor que la suma de la masa de sus protones y neutrones por separado: La fuerza de repulsión eléctrica entre los protones (que poseen carga eléctrica) no permitiría que se mantuvieran unidos.

LA ENERGÍA DE LAS ESTRELLAS
En un artículo publicado en 1920 sobre la estructura interna de las estrellas, el gran astrofísico inglés Arthur S. Eddington escribió:

[... ]la masa de un átomo de helio es menor que la masa de los cuatro átomos de hidrógeno que la forman {En 1920 aún no se conocía el neutrón; un átomo de hidrógeno era, para Eddington, un protón.} [...] Ahora bien, la masa no puede aniquilarse, y el déficit sólo puede representar la energía liberada en la transmutación[...] Si sólo un cinco por ciento de la masa de una estrella consiste inicialmente de átomos de hidrógeno, que se combinan gradualmente para formar elementos más complejos, el calor total liberado es más que suficiente para nuestros requerimientos, y no necesitamos buscar, otra fuente de energía de las estrellas[...] Si, realmente, la energía subatómica es utilizada libremente en las estrellas para mantener sus grandes hogueras, se ve un poco más cercano el cumplimiento de nuestro sueño de controlar este poder latente para el beneficio de la raza humana no para su suicidio—.

Y casi dos décadas después de esta profética visión, los físicos Carl Friedrich von Weizsäcker y Hans Bethe, entre otros, lograron explicar el origen de la energía en las estrellas: la transformación de masa en energía al fusionarse el hidrógeno para producir helio.

LA TRASMUTACIÓN DE LOS ELEMENTOS
El sueño de los antiguos alquimistas de transformar unos elementos en otros no era tan descabellado, excepto que, para lograr tal trasmutación, se necesitan temperaturas de centenares de millones de grados, que sólo se dan en forma natural en el centro de las estrellas. Pero en el caso de algunos elementos muy pesados, como el uranio y el plutonio, éstos se pueden desintegrar espontáneamente, o con una mínima inversión de energía.

IV. ESPACIO Y TIEMPO

 

El espacio posee tres dimensiones: esto quiere decir que, para determinar la posición de un punto, se necesita un sistema de referencia y tres números = todo cuerpo posee altura, anchura y profundidad
En la mecánica clásica, el espacio y el tiempo eran dos absolutos, independientes entre sí. En la teoría de la relatividad, se unen para formar el espaciotiempo de cuatro dimensiones: tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal

La contracción del tiempo que ocurre en un viaje interestelar a gran velocidad parecería conducir, a primera vista, a una contradicción con el principio de la relatividad. En efecto, consideremos el caso de dos gemelos, uno de los cuales se queda en la Tierra y el otro realiza un viaje a las estrellas con una velocidad cercana a la de la luz. Como indicamos anteriormente, el gemelo viajero regresará a la Tierra más joven que su hermano que se quedó
ningun experimento fisico puede demostrar que el individuo esta en reposo y lo que se mueve es la tierra
Para nuestras necesidades prácticas, la velocidad de la luz es un límite sumamente generoso. La luz tarda sólo 0.13 segundos en dar una vuelta a la Tierra, por lo que la comunicación terrestre no representa ningún problema en cuanto a rapidez, a diferencia de las comunciasiones interespaciales que peuden llegar a demorarce hasta 1 hora y cuarto para saturno
la imposibilidad de rebaar los limites de la velocidad de la luz,no nos permite salir de nuestra galaxia separados pro distancias entre astros
En la teoría de la relatividad, la simultaneidad es un concepto relativo. Dos sucesos que ocurren a la misma hora para un observador, pueden ocurrir a horas distintas para otro. Por lo tanto, si insistimos en definir la longitud de una barra como la distancia entre sus dos extremos, medida simultáneamente, esa longitud debe ser distinta para quien ve la barra en movimiento.

¿cómo se ven los cuerpos que se mueven a velocidades muy altas?
Incluso si no se toman en cuenta efectos relativistas de contracción del tiempo, un cuerpo que se mueve con una velocidad comparable con la de la luz debe verse deformado. Esto se debe a que la luz recibida simultáneamente de un objeto en movimiento no partió simultáneamente de todas sus partes

El efecto anterior debe combinarse con la contracción relativista del tiempo para deducir qué apariencia tiene un cuerpo cuya velocidad es cercana a la luminosa

III. LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN

nacio en 1879 , desde ninño se intereso pro la fisica, por lo que decidio entrar al instituto tecnologico de zurich , dodne por segundo intento fue aceptado, sus calificasiones de coelgio eran pesimas excepto en matematicas
la relatividad de galileo y la electromagnetica era uno de los problemas que le interesaba en aquella epoca
Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell deben tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y que, por lo tanto, es imposible distinguir, a partir de experimentos electromagnéticos, un sistema de referencia inercial de otro
Einstein postuló que no existe un tiempo absoluto, ni un espacio absoluto y, por lo tanto, tampoco un éter
argumentando el por que no existe el eter: la velocidad de la luz  es la misma en cualquier sistema de referencia inercial
"En resumen, la velocidad de la luz en el vacío¹ es una constante fundamental de la naturaleza, independiente de quién la mida. Es una velocidad extremadamente alta en comparación con nuestra experiencia cotidiana"


la razón por la que no percibimos variaciones de tiempo en nuestra experiencia diaria es que estamos acostumbrados a movernos a velocidades extremadamente pequeñas con respecto a la velocidad de la luz

si queremos medir el tiempo transcurrido entre dos sucesos, nos conviene hacerlo en un sistema de referencia en el que los dos sucesos ocurren en el mismo punto

Einstein se dio cuenta de que la masa y la energía de un cuerpo aparecen siempre unidas de una manera muy conspicua en las ecuaciones de su teoría. Esto le condujo a afirmar que existe una equivalencia entre la masa y la energía , donde E es la energía de un cuerpo, m su masa y c² la velocidad de la luz elevada al cuadrado

La fórmula de Einstein E = mc² afirma que un solo kilogramo de materia equivale aproximadamente a toda la energía que se consume en la Tierra en una hora

hv

si la luz es una onda, como indican todos los experimentos, ¿en qué medio se propaga?

el físico alemán Max Planck demostró que se podía explicar la forma de la radiación emitida por un cuerpo si se postulaba, que la luz se propaga en paquetes de energía, siendo la energía de cada paquete inversamente proporcional a la longitud de la onda.

donde h es la llamada constante de Planck —su valor es 6.547 X 10^-27 erg/seg— y v, es, la frecuencia de la onda 



II. ÉTER, LUZ Y ELECTROMAGNETISMO

optica(libro de newton): La descomposición de la luz en sus colores primarios y la trayectoria de los rayos luminosos a través de lentes transparentes fueron estudiadas exhaustivamente por Newton y sus contemporáneos

newton dijo: la luz está constituida por partículas que se mueven en el espacio a gran velocidad, como proyectiles, rebotando o absorbiéndose en los cuerpos materiales, o penetrando en los cuerpos transparentes, como el vidrio

huygen dijo: la luz era una onda, análoga a las olas en el agua o al sonido en el aire

La gravitación no es la única fuerza que actúa a distancia. También los cuerpos cargados eléctricamente se atraen o se repelen, y asimismo los imanes interactúan entre sí o con el hierro.

Benjamin Franklin, en Estados Unidos, demostró que los rayos que se producen durante las tormentas son gigantescas chispas eléctricas que saltan entre las nubes y el suelo.

   el físico danés Hans Christian Oersted afirmo que  las corrientes eléctricas producen fuerzas magnéticas que influyen sobre los imanes
en 1831 el fisico ingles michael farady afirmo que el movimiento de un imán puede inducir una corriente eléctrica en un cable, sin necesidad de pilas, lo que siglos despues fue bien utilizado para utilizar la energia electrica

 

James Clerk  Maxwell logró expresar las leyes descubiertas por Coulomb, Faraday y Ampère en un conjunto de fórmulas  que relacionan matemáticamente las distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan en cada punto del espacio.

Maxwell demostró, a partir de sus ecuaciones matemáticas, que la luz es una onda electromagnética que consiste en oscilaciones del campo electromagnético

Se llama longitud de onda la distancia entre las dos crestas de una onda
Albert Abraham Michelson y Edward W. Morley  realizaron en 1887 el primer experimento

El experimento consistía en dividir, por medio de un espejo semitransparente, un haz luminoso en dos haces perpendiculares, que se reflejaban en sendos espejos para volver a unirse y calibrar, así, el aparato. Luego se giraba todo el aparato: cualquier cambio en la velocidad de la luz debería producir una interferencia entre los dos haces luminosos que podía detectarse directamente
El experimento se llevó a cabo con todo el cuidado necesario, pero, sorprendentemente, Michelson y Morley no detectaron ningún cambio en la velocidad de la luz. A pesar del movimiento de la Tierra, la luz se movía con la misma velocidad en todas las direcciones.

I. LA RELATIVIDAD DE GALILEO

galilei fue sin duda el fundador de la fisica como ley que estudia las leyes de la naturaleza
para aprender a servirce de ella, rompio los viejos esquemas de aristoteles, lo cual por los dogmas de fe le acarreo serios problemas con las instituciones de su epoca

 en el siglo XVIII galileo galilei enuncio que: -las leyes de la física son independientes de cualquier sistema de referencia- es por esta ley que el movimiento de la tierra nos es casi imperseptible, lo que hace a la tierra un sistema de referencia disponible

Las fuerzas que surgen en un sistema de referencia únicamente por el cambio de velocidad o de trayectoria, y no por factores externos, se deben a la inercia de los cuerpos masivos = fuerzas inerciales . este es :  aquel que se mueve en línea recta sin variar su velocidad

.- principio relatividad galileo

 - 1 ley de newton: consiste en el El hecho de que un cuerpo masivo

tiende a moverse en línea recta y a la misma velocidad, si ninguna

 fuerza actúa sobre él, es una ley fundamental de la mecánica

Una nave espacial a la deriva es un ejemplo perfecto de un sistema de referencia inercial. Sus tripulantes no tienen ningún medio para determinar si se mueven o si están en reposo, a menos que puedan observar las estrellas en el exterior.
 
     - principios matematicos de la filosofia natural:
donde Newton expone los principios básicos de la mecánica,la
ley de la gravitación universal y un eficacísimo sistema matemático

 que permitía resolver los problemas más importantes de la mecánica

su mayor logro con esta ley fue el de: la deducción exacta del movimiento

 de los planetas

la primera ley de newton es otra manera de expresar el principio de la

relatividad de galileo
 En un plano menos místico, Newton especuló que el vacío

 no está realmente vacío, sino que todo el espacio está permeado

por una sutil sustancia, el éter, imperceptible para los humanos,
pero a través del cual se produce la atracción gravitacional.

En realidad, el problema del éter y, junto con él, el de la acción

a distancia, siguió presente en la física hasta principios del siglo XX,

cuando Einstein los liquidó definitivamente

junto al espacio absoluto newton introdujo l tiempo absoluto

La existencia de un tiempo absoluto independiente de quién lo mide, es una consecuencia de nuestra experiencia cotidiana