Einstein investigó durante varios años la posibilidad de modificar la teoría de la gravitación de Newton para hacerla compatible con el principio de relatividad, la clave para él fue la existencia de una profunda relación entre fuerzas inerciales y fuerzas gravitacionales.
La teoría de la gravitación empezó a tomar forma cuando aún trabajaba en Berna, hasta culminar en su versión definitiva: la teoría general de la relatividad.
EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
En la física aristotélica, se creía que los cuerpos pesados caían más rápidamente que los cuerpos ligeros.
Galileo Galilei demostró lo contrario al soltar simultáneamente desde lo alto de la Torre de Pisa dos piedras de peso desigual; así, Galileo comprobó que la trayectoria de un cuerpo bajo el influjo gravitacional de la Tierra es independiente de la masa del cuerpo.
En términos más precisos, lo que Galileo demostró fue la equivalencia entre la masa inercial y la masa gravitacional.
El origen de la confusión entre masa inercial y gravitación es que nos hemos acostumbrado a llamar masa gravitacional a lo que en realidad es la carga gravitacional.
Una diferencia fundamental entre la fuerza gravitacional y la electromagnética es que se puede cargar o descargar eléctricamente un cuerpo, pero la carga gravitacional de un cuerpo está fijada por su masa inercial y no se puede "descargar gravitacionalmente"
LAS CAJAS DE EINSTEIN
Supongamos que nos encontramos encerrados en una caja colocada sobre la superficie terrestre. En su interior, sentimos la fuerza gravitacional de la Tierra que nos atrae al suelo, al igual que todos los cuerpos que se encuentran a nuestro alrededor. Al soltar una piedra, ésta cae al suelo aumentando continuamente su velocidad, es decir acelerándose a razón de 9.81 metros por segundo cada segundo, lo que equivale, por definición, a una aceleración de 1 g. Por supuesto, en el interior de la caja la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su masa gravitacional
¿pueden los ocupantes de una caja determinar por medio de experimentos físicos si se encuentran en reposo sobre la superficie de la Tierra o se encuentran en el espacio, en movimiento acelerado?
La respuesta es no, porque el principio de equivalencia no permite distinguir, dentro de la caja, entre una fuerza gravitacional y una inercial.
Otro ejemplo, esta vez la caja es un elevador que se encuentra en un edificio terrestre, pero su cable se rompe y cae libremente. Sus ocupantes caen junto con la caja y, mientras dura la caída, no sienten, ninguna fuerza gravitacional, exactamente como si estuvieran en el espacio extraterrestre.
LA CURVATURA DEL ESPACIOTIEMPO
Las propiedades básicas de un espacio curvo están determinadas exclusivamente por la fórmula para medir "distancias". Escoger una manera de medir esta distancia equivale a definir un espacio riemanniano, que es un espacio curvo de dos, tres, cuatro o cualquier número de dimensiones.
A diferencia de las superficies, que son espacios de dos dimensiones, los espacios curvos de tres o más dimensiones no se pueden visualizar. Sin embargo, es posible definirlos y manejarlos matemáticamente sin ninguna dificultad de principio; los espacios riemannianos son un excelente ejemplo.
En la teoría de la gravitación de Newton, se puede calcular la atracción gravitacional ejercida por una distribución dada de masa por medio de una ecuación matemática. En la teoría de Einstein, se calcula la curvatura del espaciotiempo, pero la situación es bastante más complicada porque no sólo la masa sino también la energía ejerce una acción gravitacional.
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